About
Das Konzept
- Beispiel anhand der "Grundlagen der Quantenmechanik und Statistik Vorlesung" im Sommersemester 2022.
- Dozent und Konzept: Christopher Körber (christopher.koerber@rub.de)
- Hilfskräfte: M. Abolnikov, N. Conrad, D. Hillenkötter, H. Huesmann, I. Jaroschewski, H. Mouqadem, S. Reibert und M. Ziehfreund
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Inhalte
- Nachbesprechung der Vorlesung (Vorbereitung für Hausaufgaben)
- Quiz (H5P) mit interaktivem Widget (Python/JS)
Aus der Vorlesung
Streuung, Bindung und Tunnelung
Der Tunneleffekt beschreibt das Propagieren eines Quants durch eine endlich Potentialbarriere.
Siehe auch das Potentialbarrieren Quiz auf der nächsten Seite
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Die WKB-Näherung erlaubt es die Tunnelwahrscheinlichkeit $T$ für allgemeine Potentiale zu approximieren
Sie nimmt an, dass die Amplitude der Wellenfunktion innerhalb der Barriere langsam oszilliert$T \simeq \exp \left\{-\frac{2}{\hbar} \int_{x_{1}}^{x_{2}}|p(x)| \mathrm{d} x\right\}\,$ und $\,p(x)=\pm \sqrt{2 m(E-V(x))}$
$x_{1/2}$ sind die Punkte an denen die Potenitalbarriere berührt wird mit $E = V(x_{1/2})$. (Im obigen Bild ist $x_1 = -a$ und $x_2 = a$)
Beispiel: Der $\alpha$-Zerfall durch die Starke Wechselswirkung nach Gamow
Potentialannahme + WKB-Approximation bestätigt den experimentelle Skalierung der Halbwertszeit
$$\ln(\tau) = a / \sqrt{E} + b$$